एक $m$ द्रव्यमान वाली वस्तु को $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर लूप में प्रवेश करने के लिए न्यूनतम कितना वेग होना चाहिए ताकि वह लूप को पूरा कर सके $?$

$m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली एक गोली $M$ द्रव्यमान वाले पेंडुलम के बॉब से टकराती है और $v/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। $v$ का न्यूनतम मान क्या है ताकि पेंडुलम का बॉब एक पूर्ण वृत्त में घूम सके? (पेंडुलम की लंबाई $= \ell$ लें)

$2\,m$ त्रिज्या वाले एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में पानी से भरी एक बाल्टी घुमाई जाती है। परिक्रमण का अधिकतम समय-काल क्या होना चाहिए ताकि पानी बाल्टी से बाहर न गिरे? ($g = 10\,m/s^2$ लें) ......... $\sec$.

$m$ द्रव्यमान का एक कण $H$ ऊँचाई से एक चिकनी वक्र सतह पर छोड़ा जाता है जो $R$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर लूप में समाप्त होती है,जैसा कि दिखाया गया है। कण के एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करने के लिए आवश्यक $H$ का न्यूनतम मान क्या है ($R$ में)?

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक धागे से लटकाया गया है। इसे $60^\circ$ के कोण से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब गेंद माध्य स्थिति से गुजरती है,तो धागे में तनाव ........ $N$ होगा।

एक धागे के एक सिरे से बंधी एक गेंद एक ऊर्ध्वाधर तल में इस प्रकार दोलन करती है कि बिंदु $A$ (चरम स्थिति) पर इसका त्वरण बिंदु $B$ (माध्य स्थिति) पर इसके त्वरण के बराबर है। कोण $\theta$ है :-